指導案「並べ方と組み合わせ方」

　「順列・組み合わせ」を扱う小学生版の単元です。こういう単元が小学生に本当に必要なのかどうかは，あまり深く考えたことはありません。中高へ進むと「全部で何種類あるのか」なんて簡単な計算でできちゃうのですから。
　でも実際にカードを使ったりすると，子どもたちはけっこう授業をたのしんでくれます。特に順列の方は，残ったカードを並べるだけなので…。しかし問題は「組み合わせ方」ですね。選択する個数が多くなると，重ねて2度数えたりして（ABCとBCAなど），混乱する子も出てきます。
　そんな単元の最後の授業で組んでみたのが，この指導案です。この授業は「5つから3つ選ぶ＝5つから2つ選ばない」ということが分かればいいなと思って作りました。こういう逆転の発想こそ，数学的な考え方の一つだと思います。なお，指導案に出てくる「雑巾図」という言葉は，授業中に子どもたちが名付けたものです。